Дана прямая y=Mx+4, пересекающая ось Ох в точке А, ось Оу в точке В. По свойству прямых координата точки В равна (0; 4). Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х. Тогда М = 4/х. Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ. АВ = √(4² + х²) = √(16 + х²). По заданию ОЕ = 7, тогда (√(16 + х²))/2 = 7 или √(16 + х²) = 14. Возведём обе части уравнения в квадрат: 16 + х²= 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180. Находим х = +-√180 = +-6√5. ответ: М = 4/х = 4/(+-6√5) = +-(2√5/15).
1) обе прямые в одной плоскости: они параллельны или пересекаются (могут быть перпендикулярными). 2) прямые в разных плоскостях: пересекаются, если проходят через одну и ту же точку на линии пересечения двух плоскостей (могут быть перпендикулярными, если каждая из них перпендикулярна линии пересечения); скрещиваются, если пересекают линию пересечения плоскостей в разных точках или одна из прямых параллельна линии пересечения; параллельны, если каждая прямая параллельна линии пересечения плоскостей.
1) обе прямые в одной плоскости: они параллельны или пересекаются (могут быть перпендикулярными). 2) прямые в разных плоскостях: пересекаются, если проходят через одну и ту же точку на линии пересечения двух плоскостей (могут быть перпендикулярными, если каждая из них перпендикулярна линии пересечения); скрещиваются, если пересекают линию пересечения плоскостей в разных точках или одна из прямых параллельна линии пересечения; параллельны, если каждая прямая параллельна линии пересечения плоскостей.
По свойству прямых координата точки В равна (0; 4).
Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х.
Тогда М = 4/х.
Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ.
АВ = √(4² + х²) = √(16 + х²).
По заданию ОЕ = 7, тогда (√(16 + х²))/2 = 7 или √(16 + х²) = 14.
Возведём обе части уравнения в квадрат:
16 + х²= 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180.
Находим х = +-√180 = +-6√5.
ответ: М = 4/х = 4/(+-6√5) = +-(2√5/15).