Конек горбунок, золотая рыбка, сказка о попе и его работники балде, Руслан и Людмила, снежная королева, Дюймовочка, золотой петушок, сказка о царевне и семи богатырях, сказка о царе салтане
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберем вашу задачу пошагово.
Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, которые можно записать с цифрами 1, 2, 3 и 5, нам понадобится использовать комбинаторику.
1. Определим условия задачи:
- Число должно быть четырехзначным.
- Число не должно содержать одинаковых цифр.
- Число должно быть кратным 5.
- Цифры, которыми можно составлять число, это 1, 2, 3 и 5.
2. Начнем с определения количества возможных вариантов для каждой позиции числа:
- В первой позиции может стоять любая из четырех цифр (1, 2, 3, 5).
- Во второй позиции может стоять любая из трех оставшихся цифр (3 варианта).
- В третьей позиции может стоять любая из двух оставшихся цифр (2 варианта).
- В четвертой позиции останется одна цифра, которую мы можем выбрать (1 вариант).
3. Посчитаем общее количество возможных чисел:
Чтобы получить общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции числа:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Таким образом, имеется 24 различных четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, которые можно записать с цифрами 1, 2, 3 и 5.
Надеюсь, это разъяснение позволило вам понять и решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу!
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Для начала, умножим обе стороны первого уравнения на 12, а обе стороны второго уравнения на 12. Это позволит нам избавиться от дробей и получить уравнения без знаменателей.
Итак, первое уравнение станет: 24х - 4у + 60у = 48
Второе уравнение станет: 12 - 4х - 3у = 60
Шаг 2: Перенос переменных
Перенесем все переменные на одну сторону уравнений и соберем их вместе.
Перепишем первое уравнение в следующем виде: 24х + 56у = 48
Перепишем второе уравнение в следующем виде: -4х - 3у = 48 - 12
Шаг 3: Упрощение уравнений
Сократим коэффициенты уравнений, чтобы получить более простую систему.
Первое уравнение остается без изменений: 24х + 56у = 48
Рассмотрим второе уравнение: -4х - 3у = 36
Шаг 4: Используем метод замены или метод выражения переменной
Для решения данной системы неравенств, мы можем использовать метод замены или метод выражения переменной. В данном случае, воспользуемся методом выражения переменной.
Перепишем второе уравнение в следующем виде: -4х = 3у - 36
Теперь разрешим выражение для х через у, получим: х = (3у - 36)/(-4)
Подставим это выражение для х в первое уравнение:
24 * ((3у - 36)/(-4)) + 56у = 48
Шаг 5: Решение уравнения
Решим получившееся уравнение для у и найдем его значение.
Сначала упростим уравнение:
24(3у - 36)/(-4) + 56у = 48
Теперь приведем слагаемые к единому знаменателю:
(72у - 864 + 224у)/4 = 48
Соберем переменные вместе:
296у - 864 = 192
Теперь решим получившееся уравнение:
296у = 192 + 864
296у = 1056
у = 1056/296
у ≈ 3.57
Шаг 6: Нахождение значения х
Теперь, когда мы знаем значение у, мы можем найти значение х, подставив значение у в любое из исходных уравнений.
Для простоты, подставим значение у в первое уравнение:
24х + 56 * 3.57 = 48
Упростим уравнение:
24х + 200.92 = 48
Перенесем константу на другую сторону:
24х = 48 - 200.92
24х = -152.92
х = -152.92/24
х ≈ -6.37
Таким образом, решение данной системы неравенств равно x ≈ -6.37 и y ≈ 3.57.
