1. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ: 19.2 м². 2. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂. тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.
Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
по теореме Пифагора AB=корень квадратный из (АС^2=BC^2)=50
sinA=14/50=0.28