Пусть х мужчин пошло в поход, у женщин и (20-х-у)детей. Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг. Составим уравнение 20х+ 5у + 3(20-х-у)=137, 20х+5у+60-3х-3у=137, 17х+2у=77. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.
Решение проверяем подбором: 17х=77-2у если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит, у=2, справа 71, 71 не делится на 17 и так далее у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3 ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей. проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.
x-количество мужчин у-количество женщин z-количество детей
Составляем уравнения: x+y+z=20 - всего пошло в поход 20x+5y+3z=149 - это они несли
из условий задачи нам известно, что 1 ребенок несет 3 кг, получаем, что детей было либо 3, либо 13 (23 и более рассматривать нет смысла, так как это противоречит условию) - лишь в этих случаях получаем на конце числа килограммов цифру 9
Итак, у нас 2 случая: z=3 и z=13
Получаем совокупность двух систем: (система1) x+y+z=20 20x+5y+3z=149 z=3
(система2) x+y+z=20 20x+5y+3z=149 z=3
решения для этих систем будут такими : (система1) x=4 y=13 z=3
3дм9см+1дм2см=4дм11см
2дм7см+3дм9см+4дм11см=27см+39см+51см=117см=11дм 7см