Question

Решить , . 1)|5-2х|=4 2)7=|3х+8| 3)|2х-9|=|3-х| 4)3|х+1|=|1-2х| 5)|2х: 1|=3-х

Answer 1

Уравнения с модулями решаются при раскрытия модуля, в случае, если модуль положительный, то расскрываем со знаком +, если брать отрицательный, то со знаком -. Сейчас разберёмся
1. |5-2х|=4
1) х>=0
|5-2х|=4
Снимаем модуль:
(5-2х)=4
Т.к. | |>=0, то расскрываем скобки со знаком+:
5-2х=4
2х=5-4
2х=1
х=1/2=0,5
2) и второй случай, когда |5-2х|<0
-(5-2х)=4
2х-5=4
2х=9
х=9/2=4,5
ответ: 0,5; 4,5
Дальше или справишься? Можем ответы сверить
2) и 5) решаются аналогично
3) и 4) раскрываешь модули и получается ещё по 4 равенства
2. 7=|3х+8|
1) 3х+8>=0
7=3х+8
3х=-1
х=-1/3
2) 3х+8<0
3х+8=-7
3х=-15
х=-5
3.|2х-9|=|3-х|
1) 2х-9>=0; 3-х>=0
2х-9=3-х
3х=12
х=4
2) 2х-9>=0; 3-х<0
2х-9=х-3
х=6
ответ: 4; 6
4. 3|х+1|=|1-2х|
1) х+1>=0; 1-2х>=0
3х+3=1-2х
5х=-2
х=-2/5=-0,4
2) х+1>=0; 1-2х<0
3х+3=2х-1
х=-4
ответ: -0,4; -4
5. |2х/1|=3-х
1) 2х/1>=0
2х/1=3-х
2х=3-х
3х=3
х=1
2) 2х/1<0
2х/1=х-3
2х=х-3
х=-3
ответ: 1; -3