Question

Площадь круга равна 69 найдите площадь сектора с центральным углом 120

Answer 1

Из формулы площади круга найдем радиус:
   $R= \sqrt{\dfrac{S}{\pi} }= \sqrt{ \dfrac{69}{ \pi } }$

Длина дуги: $l= \dfrac{ \pi R \alpha }{180а} = \dfrac{\pi\cdot \sqrt{ \dfrac{69}{ \pi } } \cdot 120а}{180а} = \dfrac{2 \sqrt{69 \pi } }{3}$

Площадь сектора равна $S_{cekTopa}= \dfrac{lR}{2} = \dfrac{2 \sqrt{69 \pi }\sqrt{ \dfrac{69}{ \pi } } }{3\cdot 2} =23$