Формула для приближённого вычисления с дифференциала имеет вид: f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)] По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1. Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1. Вычислим значение функции в точке х₀=8 f(8)=∛8=2 Дифференциал в точке находится по формуле d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx Находим производную функции f(x)=∛x f'(x)=(∛x)'= найдём её значение в точке х₀=8 f'(8)= d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083 Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083
Вероятность того, что ладьи не будут "бить" друг друга равна (64 - 14 - 1)/63 = 7/9 ~ 0,78 , поскольку ладья "бьет" 14 клеток в любом положении на пустой доске, следовательно, другая ладья должна не попасть на клетки, которые атакует ладья и не может стоять на месте ладьи - значит количество возможных "безопасных" клеток для ладьи равно 64 - 14 -1 = 49.
ответ: 49/63 ~ 0,78
+ Алгебраическое решение:
Общее количество исходов: По горизонтали (1 линия) мы можем расставить ладьи, чтобы они "били" друг друга: - пятьюдесятью шестью У нас 8 горизонталей на доске - это значит, что Аналогично для вертикалей Отсюда можно сделать вывод, что существует расставить ладьи "безопасно". А это значит, что вероятность "безопасной расстановки равна:
![(x^{ \frac{1}{3} })'= \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }](/tpl/images/0579/7387/e5d6d.png)
![\frac{1}{3 \sqrt[3]{8^2} }= \frac{1}{12}=0,0833](/tpl/images/0579/7387/c6789.png)
- пятьюдесятью шестью 
Проведем к общему знаменателю: 100
62 30/100 + 7 40/100 + 4 37/100 + 204 10/100 + 5 1/100
Теперь складываем: целую часть с целой, дробную с дробной
282 118/100 = 282 59/50 = 283 9/50
Теперь ищем среднее арифметическое
283 9/50 : 5 = 14159/50 * 1/5 = 14159/250= 56 159/250