ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.
Пошаговое объяснение:
1. Разложение на простые множители:
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Каноническое разложение: 300=2²*5²*3
Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
№ 1.
58 км км/ч < Город > 63 км/ч
t = 4 ч
.
1) 58 · 4 = 232 км - проедет один автобус за 4 часа;
2) 63 · 4 = 252 км - проедет другой автобус за 4 часа;
3) 232 + 252 = 484 км - расстояние между автобусами через 4 часа.
Выражение: 58 · 4 + 63 · 4 = 484.
.
1) 58 + 63 = 121 км/ч - скорость удаления;
2) 121 · 4 = 484 км - расстояние между автобусами через 4 часа.
Выражение: (58 + 63) · 4 = 484.
ответ: 484 км.
№ 2.
1 кг = 1000 г
8 кг свежих фруктов - 2,5 кг сухофруктов
152 кг свежих фруктов - ? кг сухофруктов
.
1) 8 : 2,5 = 3,2 кг - столько свежих фруктов потребуется для получения 1 кг сухофруктов;
2) 152 : 3,2 = 47,5 кг сухофруктов получится.
.
1) 152 : 8 = 19 (раз) - во столько раз больше свежих фруктов;
2) 2,5 · 19 = 47,5 (кг) - во столько раз больше сухофруктов получится.
ответ: 47 кг 500 г.
