Если рассматривается 12-часовой циферблат, то угол перемещения часовой стрелки по окружности за 1 час составит: 360:12 = 30°
Таким образом, разница между часовой и минутной стрелкой составляет 2 часовых деления на циферблате. Этот угол имеет точное значение только 2 раза за 12 часов: в 2 часа и в 10 часов ровно, когда часовая стрелка указывает на 2 или 10 часов, соответственно, а минутная указывает на цифру 12.
Минутная стрелка, пройдя 20 минут по циферблату переместится с цифры 12 на цифру 4, что составит: 4*30 = 120°.
Часовая стрелка за эти 20 минут пройдет 1/3 от часа, то есть она переместится на: 30 * 1/3 = 10°
Таким образом, если часовая стрелка указывала на 10 часов, то через 20 минут угол между стрелками составит: 120 + 60 - 10 = 170°
Если часовая стрелка указывала на 2 часа, то через 20 минут угол между стрелками составит: 120 - 60 - 10 = 50°
=> 
=> 
=> 
852 = 2*2*3*71
822 = 2*3*137
НОК(852,822) = 137*142 = 116724
НОД(852,822) = 6
ОТВЕТ: 116730.