Когда вася, петя и антон спросили, какие оценки они получили за контрольную по , то учитель ответил: - id813707320211028 от cat2522 28.10.2021 07:58

Question

Математика: Когда вася, петя и антон спросили, какие оценки они получили за контрольную по , то учитель ответил: «попробуйте догадаться сами, а я вам скажу, что в классе четверок и единиц нет, и у вас троих три разные оценки, причем у васи не «3», у пети — не «3» и не «2». какую оценку получил каждый из трёх учеников?

cat2522 · Accepted Answer

По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см.
Найти надо АВ-?

Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см

ответ:
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см

MOGZ ответил