3
Пошаговое объяснение:
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом» — неверно, поскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, однако он не обязан быть ромбом. Правильно утверждение: параллелограмм является ромбом, только если смежные стороны равны.
2) «Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат» — неверно, поскольку существуют четырёхугольники с равными взаимно перпендикулярными диагоналями, но не являющиеся квадратами. Правильное утверждение: Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырёхугольник — квадрат.
3) «Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом» — верно.
4) «Углы при меньшем основании трапеции тупые» — неверно, например, у прямоугольной трапеции только один угол при меньшем основании тупой.
▪Получим:
1 угол = х°
2 угол = 3х°
3 угол = 4х°
4 угол = 4х°
▪По теореме: сумма внешних углов четырехугольника равна 360°.
▪составим уравнение:
х + 3х + 4х + 4х = 360
12х = 360
х = 360 ÷ 12
х = 30
▪Итак:
1 угол = 30°
2 угол = 3 × 30 = 90°
3 угол = 4 × 30 = 120°
4 угол = 3 углу = 120°