Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко
Пошаговое объяснение:
надеюсь правильно
5,24 км пешеход в течение первого часа; 4 км - в течение второго часа; 2,28 км - в течение третьего часа.
Пошаговое объяснение:
Дано.
11 13/25 км = 11,52 км - путь, пройденный за 3 часа.
9 6/25 км = 9,24 км - путь, пройденный за первые 2 часа.
6 7/25 км = 6,28 км - путь, пройденный за последние 2 часа.
Найти:
Сколько километров проходил пешеход каждый час?
Решение.
1) Пусть х км за первый час,
у км за второй час,
z км за третий час.
Тогда:
х + у = 9,24 - уравнение (1)
у + z = 6,28 - уравнение (2)
х + у + z = 11,52 - уравнение (3).
2) Сложим уравнения (1) и (2) и от полученного результата отнимем уравнение (3):
(х + у) + (у + z) - (х + у + z) = 9,24 + 6,28 - 11,52 - уравнение (1)
х + у + у + z - х - у - z = 15,52 - 11,52
у = 4 км - значит, в течение второго часа пешеход 4 км.
3) Подставим полученное значение у в уравнение (1):
х + у = 9,24
х + 4 = 9,24
х = 5,24 км пешеход в течение первого часа.
4) Подставим полученное значение у в уравнение (2):
у + z = 6,28
4 + z = 6,28
z = 6,28 - 4 = 2,28 км пешеход в течение третьего часа.
ответ: 5,24 км пешеход в течение первого часа; 4 км - в течение второго часа; 2,28 км - в течение третьего часа.