41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 +50 =
= (41+ 50) + (42 +49) + (43 + 48) + (44 +47) + (45 + 46) - 91.5 - 455.
енді гаусс есептеген 1-ден 100-ге дейінгі (100-ді қоса
есептегендегі) барлық натурал сандардың қосындысын табайық:
101
101
1+2+3+4+ + 97 + 98 + 99 + 100 - (100 + 1) - 50 - 5050.
101
101
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров.
В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.