Ванна имеет 4 краны. если открыть их все, то она наполнится за 4 часа. первый, второй и третий краны наполняют ее за 5 часов, второй, третий и четвертый – за 6 часов. за какое время наполнится ванна, если открыть первый и четвертый краны?
Если второй третий и четвертый за 6 часов, то за 4 часа они наполнят 2/3 ванны. Значит первый кран за 4 часа наполнит 1/3 ванны, т.е. ванну он наполнит за 12 часов. Точно также первый, второй и третий за 4 часа 4/5 ванны. Значит четвертый наполняет ванну за 20 часов. Первый и четвертый за 60 часов наполнят 5+3 =8 ванн. Значит за 60:8=7,5 часов они вместе наполнят ванну.
Решение: Эту задачу можно решить двумя и я их напишу: 1. Обозначим расстояние от дома до школы за 1(единицу), тогда скорость пути старшего брата составит 1/30, а младшего 1/40. Обозначим время пути младшего брата за х (мин), а старшего, так он вышел из дома на 5 мин позже х-5 Зная формулу расстояния:S=V*t, можно составить уравнение: 1/40*х=1/30*(х-5) Приравняла так расстояние они одинаковое до того как старший брат догал младшего. Решим это уравнение: 4/40=(х-5)/30 приведём к общему знаменателю: 30х=40х-200 40х-30х=200 10х=200 х=20 И так как мы обозначили, что иесть на самом деле старший брат вышел на 5 мин позже млашего, то старший брат догнал младшего: 20-5=15 (мин) 2. Решим эту задачу системой уравнений: Обозначим зах-время , которое младший брат, а за у-время старшего брата: Тогда: 1/30*х=1/40*у у-х=5 (старший брат вышел позже младшего брата на 5 мин и сл-но больше на 5 мин Решим эту систему уравнений: у=х+5 х/30=(х+5)/40 40х=30х+150 40х-30х=150 10х=150 х=15(мин)
ответ: старший брат догнал младшего через 15 минут.
1/4 часть ванны наполнится за 1 ч ,если открыть 4 крана
1/5 ванны наполнится за 1 ч,если открыть 1,2 и 3 краны
1/6 часть ванны наполнится за 1 ч,если открыть 2,3 и 4 краны
тогда
1/4-1/5=1/20 ванны наполнится за 1 ч,если открыть только 4 -ый кран
1/4 -1/6=1/12 ванны наполнится за 1 ч,если открыть только 1-ый кран
1/20+1/12=3/60+5/60=8/60=2/15 ванны наполнится за 1 ч, если открыть
1-ый и 4 краны вместе
1 : (2/15)= 15/2= 7.5 (ч)-заполнится ванна,при открытии двух кранов (1-го и 4-го вместе)
ответ : за 7.5 часов.