Для решения этой задачи мы можем использовать законы гармонических колебаний.
Первым шагом будет определение периода колебаний T. Период колебаний связан с жесткостью пружины и массой шарика следующим образом:
T = 2π * √(m/k)
где π ≈ 3.14159
Подставляя значения m = 200 г и k = 90 H/м, получим:
T = 2π * √(0.2 кг / (90 H/м))
T = 2π * √(0.2 / 90) сек
T ≈ 2π * √0.0022 сек
Теперь найдем время T после удара, через которое шарик в первый раз остановится. Если шарик остановился, это означает, что его кинетическая энергия полностью превратилась в потенциальную энергию упругой деформации пружины.
Кинетическая энергия шарика можно найти по формуле:
K = (m * V^2) / 2
где m - масса шарика (0.2 кг) и V - его скорость удара (1.5 м/с).
Потенциальная энергия упругой деформации пружины (Eп) равна (k * x^2) / 2, где x - смещение шарика от положения равновесия (в данном случае его отсутствие).
Используя принцип сохранения механической энергии, получаем:
K = Eп
(m * V^2) / 2 = (k * x^2) / 2
(0.2 кг * (1.5 м/с)^2) / 2 = (90 H/м * x^2) / 2
(0.2 * 2.25) / 2 = (90 / 2) * x^2
0.225 = 45 * x^2
x^2 = 0.225 / 45
x = √(0.005)
x ≈ 0.071 см
Таким образом, шарик сместился на 0.071 см от положения равновесия и это значение является амплитудой его колебаний (A).
Теперь мы можем рассчитать время T, которое потребуется шарику, чтобы остановиться. В гармонических колебаниях, период T связан с амплитудой A следующим образом:
T = 2π * √(A / g)
где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2).
Подставляя значение A ≈ 0.071 см, получаем:
T = 2π * √(0.071 см / (9.8 м/с^2))
T = 2π * √(0.071 / 9.8) сек
T ≈ 2π * √0.007244 сек
Так как в ответе требуется значение времени в миллисекундах, умножим полученное значение на 1000:
T ≈ 2π * 1000 * √0.007244 мс
T ≈ 2 * 3.14159 * 1000 * √0.007244 мс
T ≈ 6.28318 * 1000 * √0.007244 мс
T ≈ 626.318 мс
Округляем полученное значение до целого значения:
T ≈ 626 мс
Итак, ответ на задачу: через примерно 626 миллисекунд после удара шарик в первый раз остановится, а амплитуда его последующих колебаний составит примерно 0.071 сантиметра (см).
Добрый день, ученик!
Чтобы перерисовать картинку в масштабе 2:1, мы должны увеличить ее размер вдвое по обоим измерениям (длине и ширине). Давай разберемся, как это сделать.
Сначала возьмем простой прямоугольник и обозначим его стороны. Когда нам нужно увеличить его размер в два раза, мы увеличиваем каждую из его сторон вдвое.
Посмотрим на исходную картинку и обозначим ее стороны: длину и ширину. Для удобства можно написать числовые значения рядом с каждой стороной.
Затем, чтобы найти увеличенные размеры картинки, умножим каждую сторону на 2.
Напиши результат рядом с исходными размерами картинки в тетради, чтобы помнить, что это новые размеры.
Теперь нарисуй новую картинку в масштабе 2:1, используя увеличенные размеры. Будет полезно использовать линейку для того, чтобы рисовать прямые линии.
Важно помнить, что при увеличении размера картинки в масштабе 2:1 необходимо сохранять пропорции, то есть соотношение между сторонами должно оставаться таким же.
После того, как ты перерисуешь картинку в масштабе 2:1, убедись, что все размеры правильно увеличены и сохранены пропорции.
Надеюсь, это поможет тебе выполнить задание! Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать. Удачи!
х-43+14=113
×-29=113
×=113+29
×=142