Прежде чем расчитать вероятность, нам нужно найти комбинации.
Начнём с того, что в домино всего 7 дублей, но мы можем вытащить только два дубля (т.е две кости). Менять кости местами смысла нет, поэтому ищем только количество достать два дубля. Для этого нам понадобится формула сочетаний — это Сmn= n!/(n-m)!×m!, где n — кол-во возможных вариантов, а m — сколько вариантов нам нужно взять из n.
n = 7
m = 2
C²7 =7!/(7-2)!×2! =7!/5!×2! = 5!×6×7/5!×2! = 6×7/2 = 42/2 = 21 — это количество вытащить 2 из 7 дублей.
Всего костей 28 и мы не можем гарантировать то, что нам попадётся именно дубль. Из 28 нам может выпасть 2 любых. Опять нам не важен порядок костей, нам важно СОЧЕТАНИЕ каких-либо 2 костей из 28:
С²28 = 28!/(28-2)!×2! = 28!/26!×2! = 26!×27×28/26!×2! = 27×28/2 = 756/2 = 378
Итак, у нас есть вытащить 2 какие-либо кости из 28. Но какова вероятность вытащить именно дубли? Чтобы узнать вероятность события A(выпадения любой пары дублей), мы делим С дублей на С пары любых костей:
p(A) = 21/378 = 1/18 — вероятность выпадения любой пары дублей из 28 костей. В теории вероятности принято записывать обычные дроби, поэтому ответ — 1/18
1) Первое число х , второе число у.
По условию система уравнений:
{ x + y = 5
{ x/y = -4 ⇒ x= - 4y
метод подстановки:
-4у + у = 5
-3у = 5
у = - 5/3
у= - 1 2/3
х= - 4 * (-1 2/3) = -4/1 * (-5/3) = 20/3
х = 6 2/3
ответ : ( 6 2/3 ; - 1 2/3)
2) Первое число x , второе число y.
{ x - y = 2
{ x / y = - 1.2 ⇒ x = -1.2y
метод подстановки:
- 1.2y - y = 2
- 2.2y = 2
y= 2 / (-2.2) = - 20/22 = - 10/11
y= - 10/11
x= - 1.2 * (-10/11) = - 12/10 * (-10/11) = 12/11
x = 1 1/11
ответ : (1 1/11 ; -10/11)
Для этого каждое из чисел 1800 и 420 разложим на делители.
1800 = 10 · 10 · 3 · 6
420 = 10 · 6 · 7
НОК(1800; 420) = 10 · 6 · 7 · 10 · 3 = 12600
Проверяем расстояние 12600 см.
12600 см : 1800 см = 7 оборотов сделает первое колесо на расстоянии 12600 см
12600 см : 420 см = 30 оборотов сделает второе колесо на расстоянии 12600 см
Числа 7 и 30 - целые, значит, расстояние 1260 см = 126 м удовлетворяет условию.
ответ: 126 м.