Докажите что 5 в 31 - ой степени -25 в 15 - ой степени делится на 20 - id46110220200314 от pazovamilanai 14.03.2020 19:21

Question

Алгебра: Докажите что 5 в 31 - ой степени -25 в 15 - ой степени делится на 20

pazovamilanai · Accepted Answer

Как решать, как решать... для начала подумать надо.
Попробуй сначала записать это число, а потом составить неравенство, а там и видно будет.
Чтобы число было трёхзначным и кратным девяти надо найди максимальное двузначное число, кратное 9 и прибавить к нему девятку. Получим 99+9=108;
Следующее число будет 99+9*2, следующее 99+9*3 и так далее. То есть общий вид таких чисел будет 99+9*n, где n>=1. Теперь определимся с верхней границей. Максимальное трёхзначное, кратное 9 это очевидно 999, представим его в нашей форме как 99+100*9. Значит верхняя граница n=100;
То есть требуется найти сумму чисел 99+n*9, где n от 1 до 100. Получим 99*100+9*(1+2+3+..+100); Сумма чисел от 1 до 100 находится элементарно, это 5050. Таким образом наш результат 99*100+9*5050=55350.
Вроде так как-то. С семёркой всё точно так-же.

Докажите что 5 в 31 - ой степени -25 в 15 - ой степени делится на 20

MOGZ ответил