Question

Lim x-> к бесконечности (2x+3\2x+1)^x+0,5 тема число е замечательные пределы

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
если задание имеет вид
$\lim_{x \to \infty} ( \frac{2x+3}{2x+1})^{x+ \frac{1}{2}}$
то показатель степени можно свести в одну дробь, приведя к общему знаменателю 2, в результате чего получится (2х+1)/2.
А выражение под знаком предела можно привести к сумме единицы и дроби, если выполнить деление многочленов. Получится (1+2/(2х+1)).
В итоге преобразованный предел будет иметь вид:
$\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{2}{2x+1})^{ \frac{2x+1}{2}}$
Преобразованный предел представляет собой второй замечательный предел, в итоге ответ е.
ответ: е.