1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1 при х=1; у=1+1=2 при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2 Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
1)если f(-x) = f(x), то f(x) -чётная; если f(-x) = -f(x), то f(x) - нечётная. Переведём на "простой язык": Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная. Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная. итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция. с) это чётная функция. d) это ни чётная, ни нечётная функция. е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак. 2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)
на фото будет ответ