1) Например, при площади S = 48 м², получаем: а = -2 + √(6(6+48))/3 = -2 + √324/3 = -2 + 6 = 4 (м) 1,5а = 6 (м) S = 6*4 + 6*4 = 48 (м²) То есть в квартире 2 одинаковые комнаты по 24 м²
2) При площади S = 90 м²: а = -2 + √(6(6+90))/3 = -2 + √576/3 = -2 + 8 = 6 (м) 1,5a = 9 (м) S = 6*9 + 6*6 = 54+36 = 90 (м²)
3) При площади S = 18 м²: а = -2 + √(6(6+18))/3 = -2 + √144/3 = -2 + 4 = 2 (м) 1,5а = 3 м S = 2*3 + 2*6 = 18 (м²) - не очень комфортный проект..))
4) Вариант с площадью 144 м² и размерами комнат 8 х 6 м и 8 х 12 м - уж слишком невероятный...))
Таким образом, если комнаты предусматриваются разные, то ответ - вариант №2 с площадью квартиры 90 м² и шириной комнат 6 м, если допускаются одинаковые, - то вариант №1 с площадью 48 м² и шириной комнат 4 м.
Если у нас два полных бочонка, в одном 5 кг, в другом 8 кг меда, то можно отмерить только 5, 8 и 13 кг. А вот если у нас есть два пустых бочонка, в которые помещаются 5 и 8 кг меда, и полная канистра меда килограмм на 50, то можно подумать. 1) Наливаем 8 кг, переливаем в бочонок 5 кг, в бочонке на 8 кг остается 3 кг. Выливаем 5 кг, переливаем 3 кг в бочонок 5 кг. Наливаем 8 кг в бочонок. Переливаем 2 кг в бочонок 5 кг и выливаем их, в бочонке 8 кг осталось 6 кг. Переливаем 5 кг в бочонок и выливаем их, в бочонке 8 кг остался 1 кг. 2) Наливаем 5 кг, переливаем в бочонок 8 кг. Наливаем еще 5 кг, переливаем 3 кг в бочонок 8 кг (он теперь полон), и выливаем его. В бочонке 5 кг осталось 2 кг. 3) Наливаем 8 кг, переливаем в бочонок 5 кг, в бочонке на 8 кг остается 3 кг. Бочонок 5 кг выливаем. 4) Наливаем 5 кг, переливаем их в 8 кг. Наливаем еще 5 кг. Переливаем 3 кг из бочонка 5 кг в 8 кг, и выливаем их. В бочонке 5 кг остается 2 кг. Переливаем их в бочонок 8 кг. Наливаем бочонок 5 кг и переливаем в 8 кг. Теперь в бочонке 8 кг получилось 7 кг. Наливаем бочонок 5 кг. 1 кг доливаем в бочонок 8 кг и выливаем его. В бочонке 5 кг осталось 4 кг. 5) Наливаем бочонок 5 кг. 6) Наливаем 8 кг, переливаем в бочонок 5 кг, в бочонке на 8 кг остается 3 кг. Выливаем 5 кг, переливаем 3 кг в бочонок 5 кг. Наливаем 8 кг в бочонок. Переливаем 2 кг в бочонок 5 кг и выливаем их, в бочонке 8 кг осталось 6 кг. 7) Наливаем 5 кг, переливаем их в 8 кг. Наливаем еще 5 кг. Переливаем 3 кг из бочонка 5 кг в 8 кг, и выливаем их. В бочонке 5 кг остается 2 кг. Переливаем их в бочонок 8 кг. Наливаем бочонок 5 кг и переливаем в 8 кг. Теперь в бочонке 8 кг получилось 7 кг. 8) Наливаем бочонок 8 кг. 9) Наливаем 5 кг, переливаем их в 8 кг. Наливаем еще 5 кг. Переливаем 3 кг из бочонка 5 кг в 8 кг, и выливаем их. В бочонке 5 кг остается 2 кг. Переливаем их в бочонок 8 кг. Наливаем бочонок 5 кг и переливаем в 8 кг. Теперь в бочонке 8 кг получилось 7 кг. Наливаем бочонок 5 кг. 1 кг доливаем в бочонок 8 кг и выливаем его. В бочонке 5 кг осталось 4 кг. Переливаем их в бочонок 8 кг и наливаем бочонок 5 кг. 5+4 = 9 кг. 10) Наливаем 5 кг, переливаем в бочонок 8 кг. Наливаем еще 5 кг, переливаем 3 кг в бочонок 8 кг (он теперь полон), и выливаем его. В бочонке 5 кг осталось 2 кг. Наливаем бочонок 8 кг. 2+8 = 10 кг. 11) Наливаем 8 кг, переливаем в бочонок 5 кг, в бочонке на 8 кг остается 3 кг. Выливаем 5 кг, переливаем 3 кг в бочонок 5 кг. Наливаем 8 кг в бочонок. Переливаем 2 кг в бочонок 5 кг и выливаем их, в бочонке 8 кг осталось 6 кг. Наливаем бочонок 5 кг. 5+6 = 11 кг. 12) Наливаем 5 кг, переливаем их в 8 кг. Наливаем еще 5 кг. Переливаем 3 кг из бочонка 5 кг в 8 кг, и выливаем их. В бочонке 5 кг остается 2 кг. Переливаем их в бочонок 8 кг. Наливаем бочонок 5 кг и переливаем в 8 кг. Теперь в бочонке 8 кг получилось 7 кг. Наливаем бочонок 5 кг. 7+5 = 12 кг. 13) Наливаем оба бочонка. 5+8 = 13 кг.
а - ширина комнат
1,5а - длина первой комнаты
b = 6 - длина второй комнаты.
S - площадь всей квартиры
Тогда:
S = a*1,5a + ab
S = 1,5a² + 6a
3a² + 12a - 2S = 0 D = b²-4ac = 144+24S = 24(6+S)
a₁ = (-b+√D)/2a = (-12+2√(6(6+S))/6 = -2 + √(6(6+S))/3 (м)
a₂ = (-b -√D)/2a < 0 - не удовлетворяет условию.
1) Например, при площади S = 48 м², получаем:
а = -2 + √(6(6+48))/3 = -2 + √324/3 = -2 + 6 = 4 (м)
1,5а = 6 (м)
S = 6*4 + 6*4 = 48 (м²)
То есть в квартире 2 одинаковые комнаты по 24 м²
2) При площади S = 90 м²:
а = -2 + √(6(6+90))/3 = -2 + √576/3 = -2 + 8 = 6 (м)
1,5a = 9 (м)
S = 6*9 + 6*6 = 54+36 = 90 (м²)
3) При площади S = 18 м²:
а = -2 + √(6(6+18))/3 = -2 + √144/3 = -2 + 4 = 2 (м)
1,5а = 3 м
S = 2*3 + 2*6 = 18 (м²) - не очень комфортный проект..))
4) Вариант с площадью 144 м² и размерами комнат 8 х 6 м и 8 х 12 м - уж слишком невероятный...))
Таким образом, если комнаты предусматриваются разные, то ответ - вариант №2 с площадью квартиры 90 м² и шириной комнат 6 м, если допускаются одинаковые, - то вариант №1 с площадью 48 м² и шириной комнат 4 м.