Решите квадратное неравенство х во 2 > или равно121 (х+3)(х-5)< или равно 0 хво 2-7+12 < или равно 0 х во 2 < или равно 81 х во 2 +8х+15> 0 (х-6)(х+7)> 0
1. Решим последовательно каждое из неравенств 1) x²≥121 x²-121≥0 (x+11)(x-11)≥0 Дальше я решал методом интервалов (рис. 1) (-∞;-11]∪[11;+∞) 2) (x+3)(х-5)≤0 Рис. 2 [-3;5] 3) x²-7+12≤0 Д=49-4*12=1 X₁=(7+1)/2=4 X₂=(7-1)/2=3 (x-4)(x-3)≤0 рис. 3 [3;4] 4) x²≤81 (x-9)(x+9)≤0 рис. 4 [-9;9] 5) x²+8x+15>0 Д=64-4*15=4 X₁=(-8+2)/2=-3 X₂=(-8-2)/2=-5 (x+3)(x+5)>0 рис. 5 (-∞;-5)∪(-3;+∞) 6) (x-6)(х+7)>0 рис. 6 (-∞;-7)∪(-6;+∞) 2. Теперь составляем сводный график функций и находим ответ Рис. 7 ответ: нет решения P.S. если появятся дополнительные вопросы — задавай. Кстати, есть сайт, который умеет решать системы неравенств:http://www.wolframalpha.com/ Но он довольно сложный, вот учебник к нему: https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81_Wolfram_Alpha
Вот тут я ввел вашу систему, Вольфрам подтвердил, что решений нет (False): https://goo.gl/74S8Bd
А) обозначим трехзначное число как XYZ X- любая цифра кроме 0 (5,4,8) - 3 цифры Y- любая из этих четырех цифр (0,5,4,8) - 4 цифры Z- любая из четырех цифр (0,5,4,8) - 4 цифры при условии, что цифры могут повторяться: 3*4*4=48 чисел можно составить из цифр 0,5,4,8 ответ: 48
б) обозначим трехзначное число как XYZ: X- любая цифра кроме 0 (2,4,6) - 3 цифры Y- любая цифра из оставшихся трех - 3 цифры Z- любая цифра из оставшихся двух - 2 цифры при условии, что цифры не могут повторяться: 3*3*2=18 чисел можно составить из цифр 0,5,4,8 ответ:18
1) x²≥121
x²-121≥0
(x+11)(x-11)≥0
Дальше я решал методом интервалов (рис. 1)
(-∞;-11]∪[11;+∞)
2) (x+3)(х-5)≤0
Рис. 2
[-3;5]
3) x²-7+12≤0
Д=49-4*12=1
X₁=(7+1)/2=4
X₂=(7-1)/2=3
(x-4)(x-3)≤0
рис. 3
[3;4]
4) x²≤81
(x-9)(x+9)≤0
рис. 4
[-9;9]
5) x²+8x+15>0
Д=64-4*15=4
X₁=(-8+2)/2=-3
X₂=(-8-2)/2=-5
(x+3)(x+5)>0
рис. 5
(-∞;-5)∪(-3;+∞)
6) (x-6)(х+7)>0
рис. 6
(-∞;-7)∪(-6;+∞)
2. Теперь составляем сводный график функций и находим ответ
Рис. 7
ответ: нет решения
P.S. если появятся дополнительные вопросы — задавай.
Кстати, есть сайт, который умеет решать системы неравенств:http://www.wolframalpha.com/
Но он довольно сложный, вот учебник к нему: https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81_Wolfram_Alpha
Вот тут я ввел вашу систему, Вольфрам подтвердил, что решений нет (False): https://goo.gl/74S8Bd