По условию даны время и скорость распространения сигнала:
t = 15 микросекунд = 15*10⁻⁶ сек = 1,5*10⁻⁵ секунд:
υ = 300 000 км/с = 3*10⁵ км/с
Расстояние найдем по формуле: S = υ*t:
S = 3*10⁵ км/c * 1,5 * 10⁻⁵ с = 3 * 1,5 * 10⁵ * 10⁻⁵ км = 4,5 * 10⁰ км = 4,5 км.
Если сигнал шел от другого источника до цели, локатор принял сигнал идущий от цели в одном направлении, то расстояние до цели S = 4,5 км.
Если сигнал шел от локатора и обратно, то расстояние до цели будет равно половине найденного: S = 4,5 км : 2 = 2,25 км.
a^2 = b^2 + 15
a^2 - b^2 = 15
(a - b)(a + b) = 15
a - b, a + b — натуральные числа, в произведении дающие 15. 15 можно разложить на два множителя следующими меньший сомножитель должен соответствовать разности, а больший — сумме a и b. Получаем два возможных варианта:
1) a - b = 1, a + b = 15.
Складываем уравнения, получаем 2a = 16, a = 8. Тогда b = 8 - 1 = 7.
Периметр: P = 2(a + b) = 30
2) a - b = 3, a + b = 5
2a = 8, a = 4; b = 4 - 1 = 1.
Периметр: P = 2 * (4 + 1) = 10.
Нужно выбрать из двух периметров наибольший, он и пойдёт в ответ.
ответ. 30.