Вычитание положительных целых н дробных чисел вы изучили. Рассмотримвычитание рациональных чисел (целых и дробных, положительных и отрицательных). Вычитание рациональных чисел зависит от знаков чисел уменьшаемого н вычитаемого.
Правило. Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например: -102 — (-80) = -102 + 80 = -22.
Правило. Если уменьшаемое — отрицательное число, а вычитаемое — положительное число, то нужно сложить модули уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-».
Например: -839 — 71 = — (|-839|+|-71|) = — (839+71) = -910.
Правило. Если уменьшаемое — положительное число н вычитаемое — положительное число, то нужно найти разность модулей уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-», если модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого. Если модуль уменьшаемого равен модулю вычитаемого, то разность равна нулю.
3x - 3 > 6 - 2x
3x + 2x > 6 + 3
5x > 9
x > 1,8
(-∞; 1,8) - интервал.
b) -7x + 5 ≤ -4x - 7
-7x + 4x ≤ -7 - 5
-3x ≤ -12
x ≥ 4
[4; +∞) - полуинтервал.
2. a) 3 - 2x ≥ 0 1)
3x + 1 > 0 2)
1) 3 - 2x ≥ 0
-2x ≥ - 3
x ≤ 1,5
(-∞; 1,5] - полуинтервал.
2) 3x + 1 > 0
3x > -1
x > -
(-
Следовательно, (-∞; -
b) 4 - 3x ≥ 0 1)
2x + 1 > 0 2)
1) 4 - 3x ≥ 0
-3x ≥ -4
x ≤ 1
(-∞; 1
2) 2x + 1 > 0
2x > -1
x > -0,5
(-0,5; +∞) - интервал.
Следовательно, (-∞; -0,5) ∪ [1