Находим уравнение прямой АВ: Получаем каноническое уравнение прямой АВ: Это же уравнение в общем виде: -5х + 20 = -4у + 24, -5х + 4у - 4 = 0, 5х - 4у + 4 = 0. В виде уравнения с коэффициентом: у = (5/4)х + 1.
Если графики касаются, то имеют общую точку . Координаты точки касания удовлетворяют обоим уравнениям: Приводим к общему знаменателю и приводим подобные: 4х² - 4 = 5х² + 4х. Получаем квадратное уравнение: х² + 4х + 4 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x=-4/(2*1)=-2. Координата у равна: у = (5/4)*(-2) + 1 = -2,5 + 1 = -1,5.
у`=(1/(2√2х+3))*2=1/√2х+3