НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 90
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 90 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 90 делятся без остатка.
НОД (75; 90) = 15.
Как найти наибольший общий делитель для 75 и 90
Разложим на простые множители 75
75 = 3 • 5 • 5
Разложим на простые множители 90
90 = 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (75; 90) = 3 • 5 = 15
НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 90
Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 90 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 90).
НОК (75, 90) = 450
Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 90
Разложим на простые множители 75
75 = 3 • 5 • 5
Разложим на простые множители 90
90 = 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение
5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 3 , 5 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (75, 90) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 450
1 м рельса - 32 кг
Грузоподъёмность - 60т
Длина дороги - 180 км
180·2=360 (км)
1 км=1 000 м ⇒ 360км=360·1 000м=360 000м
360 000·32=11 520 000 (кг)
1 кг=0,001 т ⇒ 11 520 000кг=11 520 000·0,001т=11 520т
11 520:60=192 (в.) - понадобится.
ответ: 192 железнодорожных вагонов понадобится,чтобы перевезти все рельсы,необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км.