Список викторины состоит из 25 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получает 7 очков, за неправильный минус 9, при отсутствии ответа нуль. сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, точно раз ошибся может больше
При умножении числа, оканчивающегося на 0, произведение будет оканчиваться на 0. (Например 113·200 = 22600) 100,110,120,130,140,160,170,180,190,200 при умножении на них дадут число, оканчивающееся 12 нулями. При умножении четного числа на число , оканчивающееся на 5, произведение будет оканчиваться на 0. (Например,115·112=12880) Это числа 105, 115,135,145,155,165,185,195 при умножении на четные числа, дают число,оканчивающее на нуль, всего 8 нулей,
125 при умножении на четное число, кратное 8 дает 3 нуля, итого 3 нуля 150,175 при умножении на четные числа кратные 4дают по 2 нуля, итого 4 нуля
О т в е т. N=12+8+3+4=27 нулей.
Сосчитаем количество пятёрок в разложении этого произведения на простые множители. Двойки не считаем, ибо их заведомо больше, чем пятёрок. Каждое число: 105,110,115,120,130,135,140,145,155,160,165,170,180,185,190,195 дает пятёрку в разложении, всего 16 пятёрок в разложении. 100=5·5·4 - две пятёрки в разложении 125 =5·5·5 - три пятёрки в разложении 150=5·5·6 - две пятёрки в разложении 175=5·5·7 - две пятёрки в разложении. 200=5·5·8 - две пятёрки в разложении ответ: N=16+2+3+2+2+2=27 нулей.
При умножении числа, оканчивающегося на 0, произведение будет оканчиваться на 0. (Например 113·200 = 22600) 100,110,120,130,140,160,170,180,190,200 при умножении на них дадут число, оканчивающееся 12 нулями. При умножении четного числа на число , оканчивающееся на 5, произведение будет оканчиваться на 0. (Например,115·112=12880) Это числа 105, 115,135,145,155,165,185,195 при умножении на четные числа, дают число,оканчивающее на нуль, всего 8 нулей,
125 при умножении на четное число, кратное 8 дает 3 нуля, итого 3 нуля 150,175 при умножении на четные числа кратные 4дают по 2 нуля, итого 4 нуля
О т в е т. N=12+8+3+4=27 нулей.
Сосчитаем количество пятёрок в разложении этого произведения на простые множители. Двойки не считаем, ибо их заведомо больше, чем пятёрок. Каждое число: 105,110,115,120,130,135,140,145,155,160,165,170,180,185,190,195 дает пятёрку в разложении, всего 16 пятёрок в разложении. 100=5·5·4 - две пятёрки в разложении 125 =5·5·5 - три пятёрки в разложении 150=5·5·6 - две пятёрки в разложении 175=5·5·7 - две пятёрки в разложении. 200=5·5·8 - две пятёрки в разложении ответ: N=16+2+3+2+2+2=27 нулей.
