Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
h=63:7=9 м
Значит площадь боковой поверхности равна
S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²
Пошаговое объяснение:
1 км = 1000 м = 1000000 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 дм = 100 мм
1 см = 10 мм
2 км 215 м 4 дм 9 см 2 мм < 5215 м 4 дм 9 см 2 мм
2 км 215 м 4 дм 9 см 2 мм = 2000000 мм + 215000 мм + 400 мм + 90 мм + 2 мм = 2215492 мм
2 км = 2*1000000 = 2000000 мм
215 м = 215*1000 = 215000 мм
4 дм = 4*100 = 400 мм
9 см = 9*10 = 90 мм
5215 м 4 дм 9 см 2 мм = 5215000 мм + 400 мм + 90 мм + 2 мм = 5215492 мм
5215 м = 5215*1000 = 5215000 мм
4 дм = 4*100 = 400 мм
9 см = 9*10 = 90 мм
2215492 мм < 5215492 мм
6 км 3000 м 100000 мм < 11 км
6 км 3000 м 100000 мм = 6000 м + 3000 м + 100 м = 9100 м
6 км = 6*1000 = 6000 м
100000 мм = 100000:1000 = 100 м
11 км = 11*1000 = 11000 м
9100 м < 11000 м
215 м 400 дм 5000 мм = 260000 мм
215 м 400 дм 5000 мм = 215 м + 40 м + 5 м = 260 м
400 дм = 400:10 = 40 м
5000 мм = 5000:1000 = 5 м
260000 мм = 260000:1000 = 260 м
260 м = 260 м
4800000 см > 34 м 70 дм 300 см 2000 мм
4800000 см = 4800000:100 = 48000 м
34 м 70 дм 300 см 2000 мм = 34 м + 7 м + 3 м + 2 м = 46 м
70 дм = 70:10 = 7 м
300 см = 300:100 = 3 см
2000 мм = 2000:1000 = 2 м
48000 м > 46 м
