Я полагаю, что только(x+4) в квадрате, если это так, то: -18/x^2+8x+16-10>= -> (приводим 10 к общему знаменателю с первой половиной) доставляйте сами больше или равно 0, ибо у меня подобные знаки только вас запутают, я вспомню о них в конце -> (-18/x^2+8x+16)-(10x^2+80x+160)/(x^2+8x+16) = (-18-10x^2-80x-160)/x^2+8x+16= (умножаем на -1 для удобства, при это знак меняется) -> 10x^2+80x+178/x^2+8x+16 меньше или равняется нулю. Теперь, ищем дискриминант к знаменателю, этим корням она не будет ровняться, так как делить на ноль в математике нельзя: x^2+8x+16=0 D=b^2-4ac=64-4*1*16=64-64=0 - это значит будет один корень. -b/2a= -8/2=-4. Уравнение не будет равняться -4. Теперь ищем дискриминант к числителю: 10x^2+80+178=0 D=b^2-4ac=6400-4*10*178=6400-7120=-720 - значит таких чисел, при которых уравнения меньше или равняется нулю нет.
Известно, что на 0 делить нельзя, поэтому знаменатель не должен быть равен 0.
Вот и все. Область определения: