Question

Аукцион продолжается - розыгрыш 70 , а может, и больше за подробнейшее объяснение ! по условию равенства комплексных чисел найдите действительные числа x и y -2+5ix-3iy=9i+2x-4y через точки м1 (-6,6,-5) и м2 (12, -6,1) провели прямую. найти точки пересечения этой прямой с координатными плоскостями.

Answer 1

-2 + 5ix - 3iy = 9i + 2x - 4y

2x - 4y + 2 + i(9+3y-5x) = 0

{ 2x - 4y + 2 = 0
{ 9 + 3y - 5x = 0

{x = 2y - 1
{ 3y - 10y + 5 = -9

{x = 2y - 1
{7y = 14

{y = 2
{x = 3

ответ: (3; 2)

2.
прямая:

$\frac{x+6}{12+6} = \frac{y-6}{-6-6} = \frac{z+5}{1+5} \\ \frac{x+6}{18} = \frac{y-6}{-12} \\ 3y-18=-2x-12\\ 2x+3y-6=0\\ \frac{y-6}{-12} = \frac{z+5}{6}\\ y-6=-2z-10\\ y+ 2z + 4 =0\\ \left \{ {{2x+3y-6=0} \atop {y+ 2z + 4 =0}} \right.$

пересечение с Оху

$\left[\begin{array}{c} {2x+3y-6=0}\\ {y+ 2z + 4 =0}\\ {z=0}\end{array}\right\\ \left[\begin{array}{c} {x=9}\\ {y=-4}\\ {z=0}\end{array}\right\\$

(9; -4; 0)

пересечение с Оуz:

$\left[\begin{array}{c} {2x+3y-6=0}\\ {y+ 2z + 4 =0}\\ {x=0}\end{array}\right\\ \left[\begin{array}{c} {x=0}\\ {y=2}\\ {z=-3}\end{array}\right\\$

(0; 2; -3)

пересечение с Оxz:

$\left[\begin{array}{c} {2x+3y-6=0}\\ {y+ 2z + 4 =0}\\ {z=0}\end{array}\right\\ \left[\begin{array}{c} {x=3}\\ {y=0}\\ {z=-2}\end{array}\right\\$

(3; 0; -2)

Answer 2

1) Выписываем : 5х-3у=9
                             2х-4у=-2

10х-6у=18
20у-10х=10       ,сложив, получим 14у=28   у=2. Подставив, 2х=8-2. х=3
ответ: х=3,у=2

2) у=ах+с   6=-6a+c   -6=12a+c     6=3c   c=2  -8=12a   a=-2/3 y=-2x/3+2
    z=bx+q  -5=-b6+q  1=12b+q  -9=3q  q=-3  b=1/3  z=x/3- 3
Итак:  y=-2x/3+2  z=x/3- 3
Если у=0  х=3  z=-2
Если  х=0  у=2 z=-3
Если  z=0  х=9 у=-4
Так, что пересечения с плоскостью (х,у,0)   (9,4,0)
                                     с плоскостью (х,0,z)   (3,0,-2)
                                     с плоскостью (0,у,z)   (0,2,-3)