Для начала нужно решить первое условие задачи, то есть найти числа на оставшихся трех гранях.
Значит нам нужно подобрать такое число, которое будет делится без остатка (так как по условию задачи у нас только натуральные числа) на все числа, что нам даны: 5, 10 и 15. Самое наименьшее такое число 30. Оно делится:
30÷15=2;
30÷10=3;
30÷5=6.
Таким образом мы получили цифры на противоположных гранях. Напротив 15 - 2, напротив 10 - 3 и напротив 5 - 6.
Теперь необходимо решить второе условие задачи и сложить все числа.
15+2+10+3+5+6=41.
Таким образом правильный ответ под буквой В) 41.
ответ: 288 и 972
Пошаговое объяснение:
Пусть х - искомое число , 6х = d³ , где d ∈ N ,
по условию : 100 ≤ x ≤ 999⇒ 600 ≤ 6x ≤ 5994 ⇒
600 ≤ d³ ≤ 5994 ( 1 ) , d³ = 6х ⇒ d³ кратно 6 ⇒
d кратно 6 ⇒ d - член геометрической прогрессии 6 , 12 , 18 , 24 , ...
рассмотрим кубы этих чисел : 216 ; 1728 ; 5832 ; 13824 ; ... ,
неравенству (1 ) удовлетворяют только 12³ = 1728 и 18³ = 5832
, кубы остальных чисел , кратных 6 не входят в этот
промежуток ⇒ 6х = 1728 ⇒ х = 288 или 6х = 5832 ⇒ х = 972
ответ : 288 или 972
