Решите из темы: на нахождение наибольших и наименьших значений функций! требуется изготовить емкость для воды с крышкой, объем которой был бы равен 72 (м3), причем стороны основания относились как 1: 2. каковы должны быть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

👇

Ответ:

kust2

07.10.2020

Пусть стороны a, b, c

a : b = 1 : 2

b = 2a

по условию:
a * 2a * c = 72

a²c = 36

Площадь полной поверхности:

2(a*2a + a*c + 2a * c) = 2(2a² + 3ac) = 4a² + 6ac - минимально

найдем условные экстремумы:

L = 4a² + 6ac + l*(a²c - 36)

{ l'(a) = 8a + 6c + 2ac*l = 0
{ l'(c) = 6a + a²*l = 0
{ a²c - 36 = 0

{c = 36/a²
{8a + 216/a² + 72l/a = 0 |*a²
{l = -6/a

{c = 36/a²
{l = -6/a
{8a³ + 216 - 432 = 0

{a³ = 27; a = 3
{c = 36/9 = 4
{l = -1,5

S = 4*9 + 6*12 = 108 - минимально

ответ: 3 м и 6 м - измерения основания, 4 м - высота

4,4(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kirillstetskii

07.10.2020

Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 75, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.

В данном случае, a1 = 1 (первое число), а an = 75 (последнее число).

Мы должны сначала найти количество членов прогрессии (n). Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn = 75 (сумма всех чисел от 1 до 75), a1 = 1 (первое число), an = 75 (последнее число).

Подставляя значения в формулу, получаем:

75 = (n/2)(1 + 75).

Раскрываем скобки:

75 = (n/2)(76).

Далее, делим обе части уравнения на (76/2):

Делим 75 на 76/2:

75 * 2 / 76 = n.

150 / 76 = n.

1.97 ≈ n.

Так как n - целое число, то округляем его до ближайшего целого значения:

n = 2.

Теперь, когда у нас есть количество членов прогрессии (n = 2), мы можем найти сумму всех чисел от 1 до 75:

Sn = (n/2)(a1 + an).

Sn = (2/2)(1 + 75).

Sn = (1)(76).

Sn = 76.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 75 равна 76.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру этой суммы, нам нужно взять остаток от деления 76 на 10:

76 % 10 = 6.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 75 заканчивается цифрой 6.

4,4(20 оценок)

Ответ:

KNSVAL

07.10.2020

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x/3+3/x на отрезке [-5;1], мы можем использовать процесс дифференцирования. Для этого найдем производную функции и определим ее экстремумы.

1. Найдем производную функции y=x/3+3/x по переменной x.
y' = (1/3) - 3/(x^2)

2. Чтобы найти экстремумы, приравняем производную к нулю и решим уравнение:
(1/3) - 3/(x^2) = 0

Мы хотим решить это уравнение для переменной x, поэтому умножим обе части уравнения на 3x^2:
x^2 - 9 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение:
x^2 = 9

Теперь найдем корни этого уравнения:

x1 = √(9) = 3
x2 = -√(9) = -3

Таким образом, получаем две точки экстремума функции: x = 3 и x = -3.

4. Теперь, чтобы найти соответствующие значения функции y в этих точках, подставим найденные x в исходную функцию:

y1 = 3/3 + 3/3 = 2
y2 = -3/3 + 3/-3 = -2

5. Так как мы ищем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-5;1], необходимо также проверить значения функции на концах этого отрезка.

Для x = -5:
y = -5/3 + 3/-5 = -8/3

Для x = 1:
y = 1/3 + 3/1 = 10/3

Таким образом, на отрезке [-5;1] наименьшее значение функции равно -8/3, и оно достигается при x = -5, а наибольшее значение функции равно 10/3 и достигается при x = 1.

4,6(21 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

02.01.2020

Использование Wi-Fi Direct на Android: инструкция для начинающих...

Семейная-жизнь

03.08.2021

Как избежать внематочной беременности...

Здоровье

26.08.2020

Как начать заниматься бикрам йогой...

Компьютеры-и-электроника