Давайте последовательно разберём деление в столбик. Рассмотрим число 962 – делимое. Его необходимо разделить на 7 – делитель и получить результат – частное. Записывается выражение так (выражение - формула, которая описывает на бумаге математический пример или задачу) Делимое (962) у нас записывается в верхнем левом прямоугольнике, делитель записывается в верхнем правом прямоугольнике. Под делителем (7) будет записано наше решение – частное. А вычисления мы будем производить под делимым (962). Чтобы легко выполнять деление в столбик, нужно понять суть того, что и зачем мы делаем. Я заметил, что ученики запутываются в цифрах, так как у них нет представления, как это происходит в жизни и что такое значат эти цифры. (Обязательно проясните, чем цифра отличается от числа, если вы ещё этого не сделали). Вначале необходимо понять скольки-разрядным будет наш целый результат – частное? (Остаток пока не рассматриваем. Разряд – это десятки, сотни, тысячи…) Для этого посмотрим на первую цифру делимого (9 – это разряд сотни) и на делитель (7). 9 делится на 7, значит частное будет сто-разрядным (будет три знака в цифре решения)..
Правило. Чтобы разложить число на простые множители, надо: — записать его слева от вертикальной черты; — справа от черты записать первый делитель числа — самое маленькое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка; — в следующей строке слева под числом записать делимое первого этапа, которое является частным от деления данного числа на записанный справа на одной строке с ним делитель; — справа найти (как и первый делитель) наименьшее простое число, на которое делимое первого этапа делится без остатка, это число будет вторым делителем числа; — слева записать делимое второго этапа, которое есть частное от деления предыдущей строки делимого на ее же делитель; — для делимого второго этапа также найти делитель из наименьшего числа простых чисел, записать его на той же строке справа н т. д., пока в делимом последнего этапа не будет стоять 1; — делители, стоящие справа от черты, записать множителями данного числа.
