Одна сторона = а (см) Другая сторона = (а + 2)см Р = 2(а + а + 2) 28 = 2(2а + 2) 28 = 4а + 4 4а = 28 - 4 4а = 24 а = 6 а + 2 = 6 + 2 = 8 6 * 8 = 48 (кв.см) - площадь ответ: 48кв.см - площадь прямоугольника
Теперь решение для 3-его класса без а: Так как одна сторона на 2см меньше, то противоположная ей сторона тоже меньше на 2 см. Решение: 1) 2 + 2 = (на) 4см меньше был бы периметр прямоугольника и мы получили бы квадрат 2) 28 - 4 = 24(см) - периметр квадрата был бы 3) 24 : 4 = 6(см) - сторона квадрата - это ширина прямоугольника 4) 6 + 2 = 8(см) - длина нашего прямоугольника 5) 6 * 8 = 48(кв.см) ответ: тот же.
1) Сторона ромба и две половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник. Сторона ромба равна a^2 = (16/2)^2 + (30/2)^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 a = 17 см. Большая диагональ ромба, высота ромба и большая диагональ призмы тоже образуют прямоугольный треугольник. Высота ромба равна H^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600 H = 40 см Бок. поверхность призмы - это 4 прямоугольника длиной а и высотой Н S(бок) = 4*a*H = 4*17*40 = 2720 кв.см
2) Боковые стороны пирамиды - треугольники. Сечение делит высоту 1:3, оно находится на расстоянии 1/4 высоты от вершины. Оно дает отрезки на боковых, равные 1/4 сторон основания. То есть сечение - это треугольник со сторонами 6/4, 25/4, 29/4. Его площадь можно найти по формуле Герона p = (a + b + c)/2 = (6/4 + 25/4 + 29/4)/2 = 60/8 = 30/4 S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(30/4*24/4*5/4*1/4) = √(3600/4^4) = = 60/16 = 15/4 кв.см
3) Прямоугольный тр-ник с гипотенузой 8 и углом 30 имеет катеты a = 8*sin 30 = 8/2 = 4 см; b = 8*cos 30 = 8*√3/2 = 4√3 см. Площадь этого тр-ника S = a*b/2 = 4*4√3/2 = 8√3 Объем призмы V = S*H 48√3 = 8√3*H H = 6 см Боковая поверхность призмы - это 3 прямоугольника S(бок) = (a + b + c)*H = (4 + 4√3 + 8)*6 = 72 + 24√3 кв.см.
4) Образующая конуса образует угол β с основанием, значит высота конуса равна H = R*tg β А сама образующая L = R/cos β Площадь сечения S = 1/2*L*L*sin α = 1/2*R^2*sin α/cos^2 β
