Question

Два пассажирских самолета одновременно вылетают из аэропорта к одной и той же цели. место назначения отдалено от аэропорта на 200км. первый самолет справляется с маршрутом быстрее и возвращается назад, по дороге встречая второй самолет. второй самолет еще не достиг цели. как далеко (в км) второй самолет находился от аэропорта, если скорость первого самолета в 7 раз больше скорости второго?

Answer 1

Пусть х - скорость второго самолета, тогда 7х - скорость первого самолета. Введем еще одну неизвестную: пусть а - расстояние от аэропорта, на котором встретились самолеты (или, по-другому, это точка встречи самолетов).
Найдем время, за которое второй самолет до места встречи (по формуле времени t=$\frac{s}{v}$): t=$\frac{a}{x}$. Теперь найдем время, за которое первый самолет до места встречи: $\frac{200+(200-a)}{7x}$. Т.к. самолеты все-таки встретились, эти 2 выражения можно приравнять друг к другу (потому что два самолета разное расстояние, но за одно и то же время): $\frac{a}{x}$=$\frac{200+(200-a)}{7x}$. Отсюда находим сразу а (обе дроби умножаем на 7х) - 50 км. Это ответ.