Пошаговое объяснение:
1) x²-1>0
(x-1)(x+1)>0
Допустим (x-1)(x+1)=0
x-1=0; x₁=1
x+1=0; x₂=-1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
0²-1 ∨ 0; -1<0
Неравенство не выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак минус.
+ - +
°°>x
-1 1
ответ: x∈(-∞; -1)∪(1; +∞).
2) (x-1)/(x+1)<0
x+1≠0; x≠-1
x-1=0; x=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
(0-1)/(0+1) ∨ 0
-1/1 ∨ 0
-1<0
Неравенство выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак плюс.
- + -
°°>x
-1 1
ответ: x∈(-1; 1).
8⁻² * 2ˣ = 4
(2³)⁻² * 2ˣ = 2²
2⁻⁶ * 2ˣ = 2²
2⁻⁶⁺ˣ = 2²
-6+х = 2
х = 2+6
х = 8
ответ: х = 8
2)
2ˣ⁺³ * 2ˣ⁻³ = 2
2ˣ⁺³⁺ˣ⁻³ = 2
2²ˣ = 2¹
2х = 1
х = 1 : 2
х= 0,5
ответ: х = 0,5
Если в условии равно 22, то решение такое:
2ˣ⁺³ * 2ˣ⁻³ = 22
2ˣ⁺³⁺ˣ⁻³ = 22
2²ˣ = 22
2х = log₂ 22
x = 0,5 log₂22