За 1 взвешивание можно определить сорняк из 3 семян. Сравним вес двух семян. Если одно легче, то оно и есть сорняк. Если же два семени имеют одинаковый вес, то сорняк - третье семя.
За 2 взвешивания можно определить сорняк из 9. Сначала разобьем их на 3 кучки по 3 семени, и взвесим, как в 1 случае. Найдем кучку из 3 семян, содержащую сорняк. Теперь за второе взвешивание определим сорняк, как в 1 случае.
Точно также можно найти сорняк из 3^3 = 27 семян за 3 взвешивания, из 3^4 = 81 семени за 4 взвешивания, и из 3^5 = 243 за 5 взвешиваний.
Возьмём 5-значное число abcde, где цифры a, b, c, d, e не равны нулю. Или в десятичной позиционной записи это выглядит так:
Найдём отношение abcde : bcde
Чтобы искомое число было наибольшим отношение д.б. минимальным.
Пусть а = 9, т.е. взяли наибольшую цифру.
Теперь остаётся подобрать наименьшее t ≥ 1, чтобы выражение bcde имело цифры, не равные нулю. Такое число равно t = 16. 90000 : 16 = 5625 Получаем число 90000 + 5625 = 95625, у которого, отбросив старший разряд, получим делитель исходного числа, т.е. 95625 : 5625 = 17.
А теперь обращаем внимание. что число 5625 обладает теми же свойствами, что и полученное число, т.е.: 5625 : 625 = 9 625 : 25 = 25 25 : 5 = 5
