Пошаговое объяснение:
Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой
y=kx+m, где x — независимая переменная, k и m — некоторые числа.
У нас дана функция у=-8х+11
Это линейная функция, график функции представляет собой прямую;
угловой коэффициент равен (- 8),
свободный член 11, точка пересечения с осью у равна (0; 11).
Графики функций будут параллельными при равных угловых коэффициентах, а чтобы график через начало координат, свободный член функции должен быть равен 0.
Значит искомая функция у=-8х
График во вложении
Задача 1. Для малинового варенья взяли 12 кг малины и 8 кг сахара. Сколько сахара потребуется, если взяли 9 кг малины?
Решение.
Рассуждаем так: пусть потребуется х кг сахара на 9 кг малины. Масса малины и масса сахара — прямо пропорциональные величины: во сколько раз меньше малины, во столько же раз нужно меньше сахара. Следовательно, отношение взятой (по массе) малины (12:9) будет равно отношению взятого сахара (8:х). Получаем пропорцию:
12:9=8:х;
х=9·8:12;
х=6. ответ: на 9 кг малины нужно взять 6 кг сахара.
Задача 1. Изготавливая по 42 детали в час, рабочий трудился 8 часов. Сколько времени ему понадобилось бы на эту же работу, если бы он делал в час по 48 деталей?
Решение. Составим схему по условию задачи:
42 детали в час 8 часов.
48 деталей в час х часов.
Имеем обратно пропорциональную зависимость: во сколько раз больше деталей в час рабочий будет изготавливать, во столько же раз меньше ему потребуется времени на одну и ту же работу. Используя свойство обратной пропорциональности, запишем:
ответ: рабочий выполнит ту же работу за 7 часов.