Вершины квадрата являются центрами взаимно касающихся окружностей с радиусами по 3 см. найдите радиус окружности, касающейся всех четырех окружностей внутри квадрата
Рисунок к задаче в приложении. От начала координат до вершины квадрата - половина диагонали. 3*√2 Радиус малой окружности r = 3*√2 - 3 = 3*(√2 - 1) ≈ 3* 0.414 ≈1.24 см - радиус - ОТВЕТ
В нашей жизни встречаются не только опасные предметы, но и опасные люди. Они могут ограбить квартиру, украсть ребёнка или даже убить человека. Часто приходится детям нашего возраста оставаться дома одним. Родители на работе или ушли в магазин, в больницу. Нас окружают родные стены, знакомые нам предметы, книги, игрушки. Настроение хорошее, но бывает, что его пытаются испортить злые люди. Узнав, что в квартире находится один ребёнок или пожилой человек, преступники пытаются проникнуть в квартиру, чтобы совершить кражу, убить, взорвать дом. Мы должны помнить об этом и быть с такими людьми очень осторожными и предусмотрительными.
Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
От начала координат до вершины квадрата - половина диагонали.
3*√2
Радиус малой окружности
r = 3*√2 - 3 = 3*(√2 - 1) ≈ 3* 0.414 ≈1.24 см - радиус - ОТВЕТ