Пусть ширина окантовки х см, тогда ширина картинки с окантовкой равна (11 + х) см, длина - (33 + х) см, а площадь - (х + 11)(х + 33) см². Т.к. площадь по условию равна 779 см², то составим и решим уравнение
(11 + х)(33 + х) = 779,
363 + 11х + 33х + х² = 779,
х² + 44х + 363 = 779,
х² = 44х + 363 - 779 = 0,
х² + 44х - 416 = 0.
D = 44² - 4 · 1 · (-416) = 1936 + 1664 = 3600; √3600 = 60.
х₁ = (-44 - 60)/(2 · 1) < 0 - не подходит по условию задачи
x₂ = (-44 + 60)/(2 · 1) = 16/2 = 8
Значит, ширина окантовки равна 8 см.
ответ: 8 см.
11 дощечек отпилили
Пошаговое объяснение:
Пусть количество дощечек было отпилено х.
1. 20х30х70 = 42000 (см³) - изначальный объём бруска
2. 6х20х30= 3600 (см³) - объем одной отпиленной дощечки
Составим уравнение:
42000 - 3600х = 2700
3600х = 42000 - 2700
3600х = 39300
х = 39300/3600
х = 10,92 = 11 (дощечек) отпилили
Значит, чтобы оставшийся брусок был объёмом менее 2700 см³, нужно отпилить 11 дощечек
Проверим:
42000 - 11*3600 = 42000 - 39600 = 2400 см³ объём оставшегося бруска (менее 2700 см³)
Если отпилить 10 дощечек, то:
42000 - 10*3600 = 42000 - 36000 = 6000 м³ объём оставшегося бруска (более 2700 см³)
