Из трех одинаковых по виду монет одна фальшивая: она легче остальных.как с одного взвешивания на аптечных - id830777720221216 от Оля666Olya 16.12.2022 09:06

Question

Математика: Из трех одинаковых по виду монет одна фальшивая: она легче остальных.как с одного взвешивания на аптечных весах найти её(гирь нет)

Оля666Olya · Accepted Answer

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62 42+5262 42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее...

Из трех одинаковых по виду монет одна фальшивая: она легче остальных.как с одного взвешивания на аптечных весах найти её(гирь нет)

MOGZ ответил