Вряд были выписаны натуральные числа от 1 до 2017 включительно. сколько раз был написана цифра 7?

Question

Математика: Вряд были выписаны натуральные числа от 1 до 2017 включительно. сколько раз был написана цифра 7?

BunraccoonXD · Accepted Answer

Мастер:
производительность - х дет./час
время работы - 60/х ч.

Ученик:
производительность - (х-3) дет/час
время работы - 60/(х-3) ч.
Мастер работает на 1 час меньше , чем ученик. ⇒
Уравнение.
60/(х-3) - 60/х = 1
60х - 60(х-3)= 1*х(х-3)
60х -60х+180= х²-3х
х²-3х-180=0
D= (-3)² - 4*1*(-180) =9+ 720=729
D>0 два корня уравнения , √D=27
х₁= (3-27)/2 = -24/2 =-12 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+27)/2 = 30/2 = 15 дет./час - мастер
проверим:
15-3=12 дет./час - ученик
60/12 - 60/15 = 5- 4=1 час - разница

ответ: 15 деталей в час изготавливает мастер.

MOGZ ответил