Примем за 1 весь объем работы.
1) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую отец завершает за 1 день..
2) 1 : х = 1/х - часть работы, которая будет выполнена сыном за 1 день.
3) 1/15 + 1/х = х/15х + 15/15х = (х + 15) / 15х - часть работы, которую выполнят отец и сын, работая вместе 1 день.
4) Уравнение:
Поскольку отец и сын, работая вместе, могут выполнить эту работу за 12 дней, то можно составить уравнение:
1 : ((х + 15) / 15х) = 12
1 = 12•((х + 15) / 15х)
15х = 12• (х + 15)
15х = 12х + 180
15х - 12х = 180
3х = 180
х = 180 : 3
х = 60 дней нужно, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.
Значит,
60 : 2 = 30 дней уйдет на то, чтобы сын мог выполнить половину работы.
Получается, что сын НЕ СМОЖЕТ завершить половину работы за 20 дней.
ответ: НЕТ.
Проверка.
Пусть - весь объём работы.
1) 1 : 15 = 1/15 - производительность отца.
2) 1 : 60 = 1/60 - сына.
3) 1/15 + 1/60 = 4/60 + 1/60 = 5/60 = 1/12 - производительность отца и сына, работающих вместе.
4) 1 : 1/12 = 12 дней требуется отцу и сыну, чтобы вместе выполнить работу.
2 см
Пошаговое объяснение:
1) Согласно приведённому описанию, точка S, равноудалённая от каждой из сторон правильного треугольника АВС, является правильной пирамидой SABC.
2) Искомое расстояние - это высота правильной пирамиды SABC, в которой расстояние от точки S до стороны АС является высотой боковой грани пирамиды.
3) Так как пирамида правильная, то проекция точки S на треугольник АВС лежит в точке пересечения его медиан (они же - высоты), которые в этой точке делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.
4) Высота h правильного треугольника, лежащего в основании пирамиды, равна произведению длины его стороны на (√3)/2:
h = 2√3 · (√3)/2 = 3.
5) Соответственно длина проекции высоты боковой грани равна:
3 : 3 · 1 = 1 см.
6) По теореме Пифагора находим H - расстояние от точки S до плоскости (АВС), для чего от квадрата гипотенузы с = √5 отнимаем квадрат известного катета b = 1 и извлекаем корень квадратный из полученного результата:
H = а = √((√5)² - (1)²) = √4 = 2 см
ответ: 2 см.
18 : 3 = 6, 9:3 = 3, 21:3 = 7
64:8 = 8, 24:8 = 3, 32:8 = 4