Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.
Знайти: радіус R кола.
Розв'язання.
1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:
АВ²+АС²=ВС²;
16²+12²=ВС²;
ВС²= 256+144;
ВС²= 400;
ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)
2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.
3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.
(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)
4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.
А тому справедливою буде така рівність:
АС/OR=BC/BO.
Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.
AC / R=BC / (BC–R);
12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)
12(20–R)=20R;
240–12R=20R;
240=32R;
R= 240/32;
R= 15/2;
R= 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см.
ответ Б.
Пошаговое объяснение:
Так как у нас х и у - полодительные то есть 3 варианта
0 2
2 0
1 1
если брать варианты с 0 и поставить в x^2 * y^2(x^2 + y^2)<=2., то получим 0<= 2
Берем теперь 1 и подставляем
1^2 * 1^2(1^2 + 1^2)= 1(2)=2
2=2, и нам надо что бы было либо меньше, либо равно, у нас равно
Из обоих случаев видно, что равенство верное
2 0 и 0 2 - крайние решения
Все пары чисел, где х и у будут меньше 2 и больше 0 приведут нас к правильному решению неравенства
например 1.6 и 0.5 будет примерно 1.11
ЧТД
2. Стремясь реализовать на практике свои идеи, человек сталкивается с суровыми реалиями жизни, которые кажутся непреодолимыми и парализуют его волю. Из этого он делает вывод, что против законов природы идти невозможно и отказывается от первоначальных замыслов. Такая позиция называется фатализмом (от лат. fatum - судьба).
3. В своей деятельности человек исходит из того, что законы природы и общества имеют объективный характер, то есть действуют независимо воли, желания и интересов человека. Поэтому оптимальным решением является познание этих законов и использование их в своих целях. Согласно закону всемирного тяготения, всякое тело, тяжелее воздуха, подброшенное вверх, обязательно упадет на землю. Но человек, не оспаривая этого закона, тем не менее, создал летальные аппараты преодолевать земное притяжение и передвигаться в воздушном пространстве. Свобода в данном случае проявляется в человека действовать не вопреки необходимости, а в согласии с ней, в использовании закона в интересах свободы. Ф.Энгельс обобщил такое понимание свободы следующим определением: "Свобода есть познанная необходимость"