Разности величин двух внутренних односторонних углов образованных при пересечении двух параллельных - id837683220221201 от EseniyaMaster 01.12.2022 22:35

Question

Математика: Разности величин двух внутренних односторонних углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей четыре раза меньше их сумма найдите величину большего угла

EseniyaMaster · Accepted Answer

Дано : плоскость α ; трапеция ABCD, BC║AD;

A∈α , B∈α ; AC∩BD=O; O∈α

Доказать : C∈α , D∈α

Доказательство :

AC - диагональ трапеции, О - точка пересечения диагоналей трапеции ⇒ точки A, O и С лежат на одной прямой, содержащей диагональ AC. Так как две точки этой прямой принадлежат плоскости α по условию, то вся прямая лежит в плоскости α :

A∈AC, A∈α, О∈AC, O∈α ⇒ AC⊂α ⇒ C∈α

BD - диагональ трапеции, О - точка пересечения диагоналей трапеции ⇒ точки B, O и D лежат на одной прямой, содержащей диагональ BD. Так как две точки этой прямой принадлежат плоскости α по условию, то вся прямая лежит в плоскости α :

B∈BD, B∈α, О∈BD, O∈α ⇒ BD⊂α ⇒ D∈α

A∈α , B∈α , C∈α , D∈α - все вершины трапеции в плоскости α

$\blacksquare$

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей трапеции лежат в плоскости а. докажите что и оста

MOGZ ответил