Question

∛(x+1)+2*√(x+1)^(1/6)=3 решить уравнение

Answer 1

ОДЗ: x+1>0
x>-1

Замена: пусть t = $\sqrt[6]{x+1}$
Тогда:$t^{2} +2t -3 = 0$
$D = 4+12 = 16 = 4^{2}$
$t_{1} = 1$
$t_{2} = -3$

Обратная замена:
1
$\sqrt[6]{x+1} =1$
$x+1 =1$
$x = 0$ - удовлетворяет ОДЗ

2
$\sqrt[6]{x+1} =-3$
нет решений, т.к. корень четной степень, то ответ должен быть положительный.

ответ: 0