Даны векторы m=(2+9)i-(2-7)j +k, n=j+ (4-7)k, p= (5+2)i+(2-9)j-(3+7)k.
Упростим их координаты (сложение):
m = 11i+ 5j +1k, n = 0i + 1j - 5k, p = 7i - 7 j - 10k.
То же в упрощённой записи: m(11; 5; 1), n(0; 1; -5), p(7; -7 -10).
а ) Сумма абсолютных величин трех векторов: m, (3+9)n = 12n и p;
k = (11 + 0 + 7; 5 + 12 - 7; 1 - 60 - 10) = (18; 10; -69).
б ) Вычислить скалярное произведение двух векторов:
m и (-4+2)p = -2p
m(11; 5; 1),
-2p(-14; 14; 20).
m*(-2p) = 11*(-14) + 5*14 + 1*20 = -154 + 70 + 20 = -64.
Д > В
А + Б = В + Д
Б + В > А + Д
Будем отталкиваться от этого условия:
Б + В > А + Д
Если у Димы больше марок, чем у Володи, значит у Бориса должно быть больше марок, чем у Димы. А следовательно у Бориса больше марок, чем у Володи. У Андрея не может быть больше марок, чем у Бориса, значит у Бориса самое большое количество марок, а у Андрея самое малое количество марок. Дима на втором месте по количеству марок, а Володя на третьем месте.
Б > Д > В > А
ответ: по уменьшению третьим будет Володя.
Проверка:
Пусть у Бориса будет 10 марок, у Димы - 6 марок, у Володи 4 марки и у Андрея 2 марки:
6 > 4
2 + 8 = 4 + 6
8 + 4 > 2 + 6