задачи по теории вероятностей, мы постоянно используем одну и ту же формулу, которая одновременно является классическим определением вероятности:Классическое определение вероятности: p = k/n где k — число благоприятных исходов, n — общее число исходов (см. «Тест по теории вероятностей»).И эта формула прекрасно работает до тех пор, пока задачи были легкими, а числа, стоящие в числителе и знаменателе — очевидными.Однако последние пробные экзамены показали, что в настоящем ЕГЭ по математике могут встречаться значительно более сложные конструкции. Отыскание значений n и k становится проблематичным. В таком случае на приходит комбинаторика. Ее законы работают там, где искомые значения не выводятся непосредственно из текста задачи.В сегодняшнем уроке не будет строгих формулировок и длинных теорем — они слишком сложны и, к тому же, совершенно бесполезны для решения настоящих задач B6. Вместо этого мы рассмотрим простые правила и разберем конкретные задачи, которые действительно встречаются на ЕГЭ. Итак, поехали!Число сочетаний и факториалыПусть имеется n объектов (карандашей, конфет, бутылок водки — чего угодно), из которых требуется выбрать ровно k различных объектов. Тогда количество вариантов такого выбора называется числом сочетаний из n элементов по k. Это число обозначается Cnk и считается по специальной формуле.Обозначение:Число сочетаний из n элементов по kВыражение n! читается как «эн-факториал» и обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n! = 1 · 2 · 3 · ... · n.Кроме того, в математике по определению считают, что 0! = 1 — подобный бред редко, но все же встречается в задачах по теории вероятностей.Что дает нам эта формула? На самом деле, без нее не решается практически ни одна серьезная задача.К сожалению, в школе совершенно не умеют работать с факториалами. Кроме того, в формуле числа сочетаний очень легко запутаться: где стоит и что обозначает число n, а где — k. Поэтому для начала просто запомните: меньшее число всегда стоит сверху — точно так же, как и в формуле определения вероятности (вероятность никогда не бывает больше единицы).Для лучшего понимания разберем несколько простейших комбинаторных задач:Задача. У бармена есть 6 сортов зеленого чая. Для проведения чайной церемонии требуется подать зеленый чай ровно 3 различных сортов. Сколькими бармен может выполнить заказ?Тут все просто: есть n = 6 сортов, из которых надо выбрать k = 3 сорта. Число сочетаний можно найти по формуле:Число сочетаний из 6 элементов по 3 Задача. В группе из 20 студентов надо выбрать 2 представителей для выступления на конференции. Сколькими можно это сделать?Опять же, всего у нас есть n = 20 студентов, а выбрать надо k = 2 студента. Находим число сочетаний:Число сочетаний из 20 элементов по 2
x+2/3 + 3-x/2=1
1) 2(x+2)+3(3-x)= 6
2) 2x+4+9-3x=6
3) 2x-3x=-4-9+6
4) -x= -13+6
5) -x=-7/:-1
6) x=7
ответ:7
Пошаговое объяснение:
и так, я пронумеровал пункты для наглядности.
1) нам нужно привести все к общему знаменателю, проще говоря найти такое число, которое в знаменателе во множителях будет одинаковым.
у нас есть (в знаменателе) 3, 2, 1. Следовательно, мы можем умножить 2х3 и общий знаменатель будет 6.
приводим к общему знаменателю
первое умножаем на 2 (и будет в знам. 6, может
его не писать), во втором умножаем на 3, а где единица умножаем на 6, потому что у единицы (мы его по сути представляем как 1/1) знаменатель 1. 1 умножить на 6 собственно 6. логично...
так как мы домножили на 2, 3 и 6 нужно нам решить все в числителе.
если многочлен (как в случаях ДО равно), то многочлен берём в скобки, а то число, на которое домножали ставим перед ней.
2) то что перед скобкой умножаем с содержимым скобки 2 умножаем на X, 2 умножаем на 2 и по аналогии дальше так же.
3) у нас получились значения с Х и обычные числа, натуральные числа переносим в право, а с иксами остаются с лева.
4) решаем линейное уравнение
5) у нас получился -х и мы просто делим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака у икса, знак соответственно меняется и у натурального числа права
сори что так много, просто пытался полность разжевать суть происходящего
3; -7; -31
Действия:(ответы)
5; 35; -0,8