Мы можем не только умножать числитель на одно и то же число, но и делить их на одно и то же число (сократить дробь). Это нужно делать всегда, если это возможно. Это сейчас и делаем: {88}{70} = {44}{35}
Дальше сокращать нельзя, но мы можем заметить, что числитель больше знаменателя, значит, мы можем выделить целую часть из дроби для этого разделим числитель на знаменатель с остатком. Остаток записываем в числитель, а целую часть выписываем рядом с дробью
Камера останется открытой, если ключ в ее замке повернули нечетное число раз. Поскольку на шаге номер i надзиратель поворачивает ключ в замке тех камер, номер которых делится на i, это равносильно тому, что у номера этой камеры нечетное количество натуральных делителей. Далее, если число N делится на А, то N также делится и на (N/A), то есть делители любого натурального числа образуют пары, и у большинства чисел четное число делителей. Единственный случай, когда количество делителей нечетно - это когда в одной из пар два делителя равны, и должны считаться один раз. А раз A=N/A, то N является полным квадратом. Поэтому открытыми останутся камеры с номерами 1, 4, 9, 16... 484, всего 22 камеры
до десятых 43,5
до тысячных 43,528