Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.
55
Пошаговое объяснение:
x - исходное количество мужчин.
y - исходное количество женщин.
Если количество мужчин составляло 40%, значит количество женщин составляло 100%-40%=60%.
y-x=60%-40%=20% - разница в процентах между количеством женщин и количеством мужчин.
Составляем уравнение:
x+6=y-5
y-x=6+5=11 - разница в количестве между женщинами и мужчинами, которая составляет 20%.
Пропорция:
x - 40%
11 - 20%
x=(11·40%)/20%=11·2=22 - исходное количество мужчин.
y-22=11
y=11+22=33 - исходное количество женщин.
22+33=55 человек было в зале с самого начала.
600:m=60
m=600:60
m=10
40*n=1600
n=1600:40
n=40