1. число х называется кратным числа у, если выполняется следующее условие
х/у=R (R - любое целое число)
признак делимости на 29: Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с утроенным числом единиц, делится на 29. т.е. 1461 + 18 = 1479 - делится на 29 нацело ( 147 +27 = 174; 174/29=6) следовательно число 14616 кратно 29
2. число у называется делителем числа х, когда выполняется условие х/у=R
т.е нужно доказать, что число 44968 нацело делится на число 56
признак делимости на 56: число делится на 56 тогда, когда оно делится на 7 и на 8 одновременно.
признаков делимости на 7 несколько. воспользуемя одним из них: число делится на 7 тогда и только тогда, когда разность числа десятков и удвоенного числа единиц, взятая по модулю, делится на 7 т.е. 4496 - 16 = 4480 делится на 7 ( 448 - 0 = 448 - делится на 7 ( 44-16=28; 28/7=4) значит 44968 делится на 7
признак делимости на 8: Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8 (если число трёхзначное, то оно делится на 8 тогда, когда число единиц, сложенное с удвоенным числом десятков и учетверённым числом сотен, делится на 8) т.е 968 делится на 8 (8+12+36 = 56; 56/8=7) следовательно число 44968 делится и на 8.
значит оно делится и на 56, то есть 56 - делитель числа 44968
1) 5
2) 6
Пошаговое объяснение:
Обозначим число голов Змея Горыныча через X. Тогда утверждение каждого из говоривших, то есть когда они сказали правду (обозначим через 1), можно написать в виде неравенства:
Алёша Попович = X > 4
Добрыня Никитич = X > 5
Илья Муромец = X > 6
Князь Киевский = X > 7
А если они сказали неправду (обозначим через 0), отрицания их утверждений можно написать в виде неравенств:
Алёша Попович = X ≤ 4
Добрыня Никитич = X ≤ 5
Илья Муромец = X ≤ 6
Князь Киевский = X ≤ 7
1) Известно, что только один из них сказал правду. Рассмотрим все варианты:
X > 4 | X > 5| X > 6 | X>7
1 | 0 | 0 | 0 ⇒ X>4 , X≤5, X≤6, X≤7 ⇒ 4<X≤5 ⇒ X=5
0 | 1 | 0 | 0 ⇒ X≤4 , X>5, X≤6, X≤7 ⇒ 5<X≤4 ⇒ ∅
1 | 0 | 0 | 0 ⇒ X≤4 , X≤5, X>6, X≤7 ⇒ 6<X≤4 ⇒ ∅
1 | 0 | 0 | 0 ⇒ X≤4 , X≤5, X≤6, X>7 ⇒ 7<X≤4 ⇒ ∅
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Рассмотрим все варианты:
X>4 | X>5 | X>6 | X>7
1 | 1 | 0 | 0 ⇒ X>4 , X>5, X≤6, X≤7 ⇒ 5<X≤6 ⇒ X=6
1 | 0 | 1 | 0 ⇒ X>4 , X≤5, X>6, X≤7 ⇒ 6<X≤5 ⇒ ∅
1 | 0 | 0 | 1 ⇒ X>4 , X≤5, X≤6, X>7 ⇒ 7<X≤5 ⇒ ∅
0 | 1 | 1 | 0 ⇒ X≤4 , X>5, X>6, X≤7 ⇒ 6<X≤4 ⇒ ∅
0 | 1 | 0 | 1 ⇒ X≤4 , X>5, X≤6, X>7 ⇒ 7<X≤4 ⇒ ∅
0 | 0 | 1 | 1 ⇒ X≤4 , X≤5, X>6, X>7 ⇒ 7<X≤4 ⇒ ∅
8 мальчиков
Отношение числа мальчиков к числу девочек равно 8:4